Nació en Córdoba el 6 de septiembre de 1893 y falleció el 25 de marzo de 1961. Fue el primer presidente de la Federación Universitaria de Córdoba (FUC) en 1918 y uno de sus principales gestores, uno de los mas grandes líderes de la Reforma Universitaria Constituyo con Horacio Valdez e Ismael Bordabehere el triunvirato estudiantil de autoridades de la Federación Universitaria de Córdoba de 1918 que asumió la responsabilidad de dirigir una campaña para sostener los postulados de una Universidad nueva que se reclamaba y que se convirtió en toda una revolución universitaria que superó las fronteras del país. Después de terminado sus estudios se traslado a Alemania para realizar su perfeccionamiento que efectuó especialmente en la Universidad de Friburgo, por su gestión la Universidad Nacional de Córdoba pudo contar con los primeros grandes profesores extranjeros que vinieron de visita, como el Doctor Alfonso Goldsmidt; eminente economista de fama internacional y el no menos destacado sabio filósofo y fisiólogo Jorge Nicolai.
Su regreso como reformista se detuvo en 1923, la evolución reformista se había detenido y la reacción amenazaba con sentar sus reales nuevamente en la Universidad, por eso no pudo incorporarse a su magisterio y se entrego de lleno a su profesión y a la investigación Enrique Barros era médico clínico y pudo haber ganado el Premio Nobel por su descubrimiento acerca de la Psitacosis. Alrededor de 1929 se desencadenó una pandemia de lo que se suponía podía ser "gripe" o "influenza" ,"neumonía" y hasta "tifoidea". El brote reapareció en Buenos Aires en 1940. Fue él quien descubrió que se trataba de una enfermedad transmitida por las aves exóticas que se había diseminado durante una exposición de pájaros tropicales que había visitado Córdoba. La verdad es que investigó y escribió por "los argentinos". Su trabajo de investigación le valió reconocimiento mundial y fue invitado a exponer en los más acreditados centros médicos de Europa. Dominaba cuatro idiomas además del castellano: inglés, francés, alemán, y portugués. Quedó huérfano de padre durante su niñez, por lo que tuvo que trabajar para costearse los estudios. En la etapa violenta de la lucha de los estudiantes, un grupo de ultra derecha entró al Hospital de Clínicas, donde él se desempeñaba como practicante, en horario nocturno y lo atacó con barras de hierro, envueltas en diarios. Sufrió 16 operaciones que, finalmente, le restauraron la movilidad del lado derecho de su cuerpo paralizado. Le pusieron una placa de platino en el cráneo, en una operación extraordinaria para su época. Quedó rengo pero en pleno uso de sus facultades mentales. Sufrió toda su vida de crisis cardíacas y fuertes dolores en la pierna. Uno de los atacantes fue a visitarlo al hospital, a pedirle perdón y él le contestó: “¡Son cosas de muchachos!”. Barros era alguien de carne y hueso, accesible y paternal y con un extraordinario sentido del humor. Una guía de conducta. Tenía su consultorio en calle Ituzaingó. Siempre recibía a los estudiantes, escribía artículos y discursos a mano, en papel borrador y con birome a veces en lápiz, su secretaria los pasaba a máquina y se los llevaba a Luis Remonda, director del diario “La Voz del Interior” o a quien le indicara.
Su sabiduría era inagotable. Tal vez, el recuerdo más importante fue su famoso discurso "Cachorros de la Reforma", que pronunció el 3 de octubre de 1958 durante un acto público de la FUC. Lo hizo luego de que el Congreso Nacional, durante una sesión vergonzosa en la que hasta se llevó a legisladores en camilla para votar, aprobara la creación de universidades privadas. Apostado en la escalinata de la base de la estatua de Vélez Sársfield –que entonces estaba en el centro de la rotonda donde desemboca la avenida del mismo nombre- se ubicó al orador. Había recibido amenazas de muerte si insistía en cerrar el acto. Los estudiantes formaron un escudo humano para proteger su cuerpo. Miles y miles lo rodeaban por todas partes así, pronunció su arenga más famosa y su herencia a las futuras generaciones, su voz, a veces, se entrecortaba por la emoción.
Barros llevaba el bolsillo de su chaleco un papel escrito de su puño y letra, que decía textualmente: "Yo, Enrique Barros, en pleno uso de mis facultades mentales y sabiéndome aquejado de una dolencia que en cualquier momento puede hacer crisis, prohíbo que en tal caso, ni vivo ni muerto, llegue hasta mí un sacerdote de la religión católica apostólica romana, a la que considero la negación de la doctrina de Cristo." Finalmente, le llegó su hora: murió de un ataque al corazón en 1961, se cree que fue en su consultorio. Sobre su escritorio había dejado el borrador, escrito a mano y en lápiz, de su último artículo: "Eichmann: el gaucho malo de La Pampa". Susana Tampieri, quien se desempeñó hasta el último de sus días como su secretaria ad honoren pasó ese artículo a máquina entre irrefrenables sollozos y se lo entregó a Remonda para su publicación. Ella aún conserva el original.